IGNOU BPHCT-131 June 2022 Previous Year Question Paper (हिन्दी)

Q1.किन्हीं पाँच भागों के उत्तर दीजिए : 5x2=10

(ख) निम्नलिखित साधारण अवकल समीकरण की कोटि, घात, रैखिकता/अरैखिकता और समघातता/असमघातता के आधार पर वर्गीकरण कीजिए :

(7) कारण सहित समझाइए कि निम्नलिखित तंत्रों में से जड़त्वीय तंत्र कौन-सा है और अजड़त्वीय तंत्र कौन-सा @ वृत्त में गतिमान गेंद से जुड़ा तंत्र Gi) सीधी सड़क पर अचर चाल से गतिमान गाड़ी से जुड़ा तंत्र

(घ) द्रव्ययान 20 8 की एक गेंद का आवेग परिकलित कीजिए जब वह एक दीवार पर 10 छा४7 की चाल से सीधे टकराती है और उसी चाल से वापस लौट आती (ड) गाड़ी के घूर्णन करते हुए पहिये में अटके एक कंकड़ का औसत कोणीय त्वरण 100 +80 52 है । 3-0 8 के बाद उसकी अंतिम कोणीय चाल क्‍या होगी, यदि वह विरामावस्था से घूर्णन करना प्रारंभ करता है ?

(च) द्रव्यमान !४ के एक तारे और द्रव्यमान 150 ४ के एक ब्लैक होल से बने द्वि-पिंड निकाय का समानीत द्रव्यमान ज्ञात कीजिए ।

(छ) एक-विम कमानी-द्रव्यमान निकाय की गति के लिए अवकल समीकरण लिखिए | Gam sik कमानी बल नियतांक के पदों में निकाय की दोलन आवृत्ति क्‍या है ? (ज) जल तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं या अनुद्रैर्ध्य ? अपने उत्तर को समझाइए ।

Q2.किन्हीं दो भागों के उत्तर दीजिए : 2x5=10

(क) बिन्दु (2, -1, -4 पर लग रहे बल कु - | +31 -2£ के कारण बिन्दु (0, 1, - 1) के प्रति बल-आघूर्ण की गणना कीजिए । 5

(ख) निम्नलिखित परिसीमा-मान समस्या को हल कीजिए : 5

(1) एक वक्र को निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों द्वारा निरूपित किया जाता है : बिन्दु ६८ 1 पर इस वक्र पर एकक स्पर्शी सदिश ज्ञात कीजिए ।

Q3.किन्हीं दो भागों के उत्तर दीजिए : 2x5=10

(क) एक क्रेट को फ़र्श पर उस पर बँधी हुई एक रस्सी से खींचा जाता है । क्रेट पर लगने वाले बल का परिमाण 400 | है और बल की दिशा और क्षैतिज के बीच का कोण 60" है । क्रेट पर लगने वाला गतिक घर्षण बल 100 '४ है और क्रेट का द्रव्यमान 200 ४४ है । इस निकाय के लिए बल-निर्देशक आरेख खींचिए और क्रेट का त्वरण परिकलित कीजिए । क्रेट को 3-0 m विस्थापित करेने में प्रत्येक बल द्वारा किया गया कार्य भी परिकलित कीजिए | 85 10 77४22 लीजिए । 14242

(ख) ऊर्जा संरक्षण नियम का कथन दीजिए । द्रव्यमान 1-5 ४४ के एक ब्लॉक द्वारा मेज़ पर रखी कमानी को दबाया जाता है, जिससे कमानी 20 ८० से संपीडित हो जाती है । फिर ब्लॉक को छोड़ दिया जाता है और वह मेज़ पर फिसलता है । यदि ब्लॉक और मेज़ के बीच गतिक घर्षण गुणांक 0-2 है और कमानी नियतांक 150 'ण्म है, तो विरामावस्था में पहुँचने तक ब्लॉक मेज़ पर कितनी दूरी तय we ? g = 10 ms? लीजिए । 144

(ग) द्रव्यमान 20 और 579 वाले दो कणों के बीच की दूरी 9 है । इन कणों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर द्रव्यमान 9 के एक कण को रखा जाता है । द्रव्यमान 70 वाले कण पर नेट गुरुत्वाकर्षण बल ज्ञात कीजिए । रेखा के किस बिंदु पर द्रव्यमान 7 वाले कण को रखा जाना चाहिए ताकि उस पर लग रहा नेट गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाए ?

Q4.किन्हीं दो भागों के उत्तर दीजिए : 2x5=10

(क) एक चकती को, जिसका जड़त्व arp 15 x 10% kg 772 है, एक विद्युत मोटर से जोड़ा जाता है जो उस पर 30 1० का बल-आधूर्ण आरोपित करती है । यदि चकती प्रारंभ में विरामावस्था में हो, तो 20 5 बाद चकती की कोणीय चाल, कोणीय संवेग और बल-आधूर्ण द्वारा किया गया कार्य परिकलित कीजिए । 1+1+1+2

(ख) केंद्रीय संरक्षी बलों के अधीन गति के लिए गति के अचर क्या हैं ? केन्द्रीय बल के अधीन गति के लिए समान-क्षेत्रफल नियम व्युत्पन्न कीजिए । 243

(ग) एक द्वि-कण निकाय की कुल गतिज ऊर्जा का व्यंजक, उसके संहति केंद्र के वेग और संहति केंद्र के सापेक्ष उसके कणों के वेगों के पदों में व्युत्पन्न कीजिए ।

Q5.किन्हीं at भागों के उत्तर दीजिए : 2x5=10

(क) सरल आवर्त गति कर रहे एक पिंड के वेग क्रमशः 10 ७9 87 और 20 ८७ 57 हैं जब उसके विस्थापन क्रमश: 8 ०० और 4 ८० हैं । सरल आवर्त दोलन का आयाम तथा आवर्तकाल परिकलित कीजिए । 342

(ख) दो संरेख आवर्ती दोलन लीजिए, जिनकी प्रत्येक की आवृत्ति ७७ है, आयाम 8 और 9 हैं, और प्रारंभिक कलाएँ ५, और 0, हैं । इन दो दोलनों के अध्यारोपण के फलस्वरूप परिणामी गति का आयाम निर्धारित कीजिए यदि : 5 (m एक पूर्णाक है)

(ग) द्रव्यमान 0-2 5४ के एक दोलनकारी पिंड का अवकल समीकरण निम्नवत्‌ है : बल नियतांक, कोणीय आवृत्ति, अवमंदन नियतांक और अवमंदन गुणांक परिकलित कीजिए । अवमंदन की प्रकृति कैसी है ? 1x5=5