IGNOU BPHCT-131 December 2025 Previous Year Question Paper (हिन्दी)

Q1.fers पाँच भागों के उत्तर दीजिए : 5262-10

(क) किन्हीं दो शून्येतर परिमाण वाले सदिशों > और q के बीच का कोण ज्ञात कीजिए, यदि दिया हो कि

(ख) निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि और घात बताइए :

(ग) अंतरिक्ष यात्रियों को उच्च त्वरण सहने का प्रशिक्षण देने के लिए उन्हें एक वर्तुल गति कर रहे कक्ष में रखा जाता है। यदि कक्ष 2.0 ४80 871 की अचर कोणीय चाल से घूर्णन करता है, तो उसमें बैठे अन्तरिक्ष यात्री का & के पदों में त्वरण क्या है ? दिया गया है कि कक्ष में अंतरिक्ष यात्री 10 1 त्रिज्या वाले वृत्त में घूर्णन करते हैं।

(घ) द्रव्ययान 3000 58 की एक लिफ़्ट अचर चाल से 25 & में 200 9 की दूरी तय करती है। केबल द्वारा लिफ्ट पर लग रहा बल किस औसत दर से लिफ़्ट पर कार्य करता है ? 8-10 शा8- 2 लीजिए।

(छ) वर्तुल गति कर रहे एक कोण की घूर्णी गतिज ऊर्जा 100 7 है। वह वृत्त में 22.0 & में एक परिक्रमण करता है। कण का जड़त्व आधघूर्ण क्या होगा ?

(च) समान-क्षेत्रफल नियम का प्रयोग करके समझाइए कि बल के केन्द्र से अधिक दूरी होने पर पिंड का वेग कम

(छ) सरल आवर्त गति करते किसी पिंड का विस्थापन निम्न समीकरण द्वारा व्यक्त है : ज्ञात कीजिए :

(6) अधिकतम वेग (४) अधिकतम त्वरण (ज) अवमंदित दोलन के लिए विश्रांति काल क्‍या

Q2.किन्हीं दो भागों के उत्तर दीजिए ; 2x5=10

(क) समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश निम्नलिखित है : इसका वेग और त्वरण ज्ञात कौजिए। सिद्ध कीजिए कि इसकी चाल तथा त्वरण के परिमाण अचर हैं।

(ख) सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित साधारण अवकल समीकरण यथातथ है और इसका हल प्राप्त कीजिए :

(ग) एक 1,018 परिपथ में एक प्रेरक 1,, संधारित्र (! और प्रतिरोध 1३ को श्रेणी में जोड़ा जाता है। परिपथ में प्रवाहित आवेश '५' का समय “#४' के साथ परिवर्तन निम्नलिखित अवकल समीकरण द्वारा दिया जाता है : इस समीकरण को हल करके '५' को समय “/' के 'फलन के रूप में प्राप्त कीजिए ।

Q3.कोई दो भाग हल कीजिए : 2x5=10

(क) एक हवाई जहाज का द्रव्यमान 50000 (8 है। हवाई जहाज एक सरल रेखा A 1000 km h-! wt अचर चाल से गतिमान है। हवाई जहाज पर उत्थापन बल उसके भार के बराबर है। पायलट इंजन के प्रणोद को बढ़ाकर 90000 'ए कर देता है। मान लीजिए कि वायु प्रतिरोध बल 25 & में इंजन के प्रणोद के बराबर हो जाता है। उस क्षण पर हवाई जहाज की बढ़ी हुई अचर चाल क्या होगी ? उसकी चाल में वृद्धि कितनी

(ख) एक भूतुल्यकाली उपग्रह की पृथ्वी की सतह से ऊँचाई परिकलित कीजिए। दिया गया : G=6.67x10-4UNm2kg-2, पृथ्वी का द्रव्यमान |श 56.0 2 1024 ६४ और पृथ्वी की त्रिज्या 6.4 «106 7 लीजिए।

(ग) जब एक द्विचरण रॉकेट को मुक्त आकाश में छोड़ा जाता है, तब उसका प्रारंभिक द्रव्यमान 1000 ४ है। जब रॉकेट के पहले चरण में 600 1६४ द्रव्यमान का ईंधन जल जाता है, तब Whe 1500 ms! & आपेक्षिक वेग से गैस की धारा उत्सर्जित करता है। रॉकेट के पहले चरण के गिरने के बाद रॉकेट का वेग

Q4... कोई दो भाग हल कीजिए : 2x5=10

(क) 60) एक साइकिल त्रिज्या 15 9 के वृत्ताकार पथ पर 150 m की दूरी तय करती है। उसकी आरंभिक स्थिति से उसका रेडियन में कोणीय विस्थापन क्याहै? 2

(0) पृथ्वी सूर्य के चारों ओर 365.25 दिन में लगभग वृत्तीय कक्षा में एक बार परिक्रमा करती है। पृथ्वी की सतह पर स्थित कण की औसत 'कोणीय चाल क्‍या है, जब वह सूर्य की परिक्रमा करती है ? पृथ्वी के घूर्ण की दिशा को 'कोणीय विस्थापन की धनात्मक दिशा मानिए। 3

(ख) कोणीय संवेग संरक्षण नियम का कथन लिखिए। एक मेरी-गो-राउण्ड जिसका जड़त्व art 5000 1६४ 772 है, एक घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर ऐक्सल पर रखा हुआ है। वह प्रारम्भ में प्रति मिनट 1 परिक्रमण की कोणीय चाल से घूर्णन कर रहा है। एक लड़की, त्रिज्य दिशा में मेरी-गो-राउण्ड पर कूदकर चढ़ जाती है। यदि मेरी-गो-राउण्ड की कोणीय चाल घटकर

Q5.8 #.9.०9. रह जाती है, तो लड़की का जड़त्व आधघूर्ण प्राप्त कीजिए । 144

(ग) द्र॒व्यमान '#%' वाली एक बिलियर्ड्स की गेंद विरामावस्था में स्थित समान द्रव्यमान वाली दूसरी बिलियर्ड्स की गेंद से प्रत्यास्थ संघट्टन करती है। उसके बाद वह अपनी आरंभिक गति की दिशा से 6 के कोण पर सरल रेखा में गतिमान होती है। संघट्टन के बाद लक्ष्य और प्रक्षेप्प एक-दूसरे के सापेक्ष किस कोण पर गतिमान होते हैं ?

Q6.कोई दो भाग हल कीजिए : 2x5=10

(क) किसी अवमंदित कमानी-द्र॒व्यमान निकाय का कंपन आयाम 200 8 में 10 ७७ से घटकर 2.5 ८7 रह जाता है। यदि यह दोलक इस समयान्तराल में 50 दोलन पूरे करता है, तो इसके आवर्त काल की उन दो स्थितियों में तुलता कीजिए जब यह अवमंदित है और जब यह अनवमंदित है। 5

(ख) दो सरेख आवर्ती दोलन निम्नवत्‌ निरूपित किए गए xg (t) =3 sin(20 वर + डक इन दो सरेख दोलनों के अध्यारोपण के फलस्वरूप उत्पन्न परिणामी दोलन के आयाम, कला नियतांक और परिणामी दोलन का आवर्तकाल परिकलित कीजिए।

(ग)

(6) स्पंद और तरंग में भेद बताइए। 2 (४) एक प्रगामी अनुप्रस्थ तरंग को निम्नलिखित व्यंजक द्वारा व्यक्त किया जाता है : 3 तरंग की संचरण दिशा निर्धारित कीजिए और इसका आयाम, तरंगदैर्घ्य, आवृत्ति एवं वेग परिकलित कीजिए।