BMTE-144 · June 2025 · हिन्दी
IGNOU BMTE-144 June 2025 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
NUMERICAL ANALYSIS
Structured previous year question paper for BMTE-144, June 2025 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 10
Verified: 22 Aug 2026
A=/2 ना ना
कला स्नातक (सामान्य) /
विज्ञान स्नातक (सामान्य)
सत्रांत परीक्षा
जून, 2025
बी.एम.टी.ई.-144 : संख्यात्मक विश्लेषण
समय : 3 घण्टे अधिकतम अंक ; 100
नोट; प्रश्न सं. 1 अनिवार्य है। प्रश्व संख्या 2 से 70 तक किन्हीं
आठ प्रश्नों के उत्तर दीजिए। अप्रोग्रामीय/वैज्ञानिक
कैलकुलेटर के प्रयोग की अनुमति है।
Q1.निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य हैं ? अपने उत्तरों की पुष्टि के लिए एक लघु उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए : 2x10=20 Gii) फलन / 5 ४४+ 1 के लिए &5 0 एक नियत बिंदु (शं) ०>0 के लिए ३८, ज्ञात करने के लिए न्यूटन-रैफ्सन
(vii) yx) = log 1 + ») की टेलर श्रेणी
(viii) SOR विधि गाउस-सीडल विधि का व्यापक रूप (50 संयुक्त सिम्पसन के नियम से समाकल i f(x) dx का मान ज्ञात करने के लिए अंतराल [०,७] को समान लंबाई वाले सम उप-अंतरालों में विभाजित करना पड़ता है। (७0 समलंबी नियम से यदि एक रैखिक फलन का समाकलन किया जाए, तो त्रुटि न्यूनतम होती है।
Q2.(क) समीकरण /(४) 5» -5%+15-0 का न्यूनतम धनात्मक मूल ज्ञात करने के लिए न्यूटन-रैफ्सन विधि की चार पुनरावृत्तियाँ दीजिए। 5 (@) afe f(x) = 3 है, तो विभाजित अंतर [[०, ७, ०, 4] ज्ञात कीजिए।
Q3.(क) Wy 5४४७० =Ugg =1 लेकर 1,ए वियोजन विधि से aye A 2 -1 -1[का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए। 5
(ख) समीकरण ०08%-%९* 50. का एक मूल ज्ञात करने के लिए रेगुला-फाल्सी विधि का प्रयोग कीजिए। प्रारंभिक afer x) =0,x,=1 लीजिए और इस विधि की दो पुनरावृत्तियाँ दीजिए।
Q4...
(क) मान लीजिए /(४) 5श। » अंतराल [1, 3] पर परिभाषित है। इस अंतराल में लैग्रांज का रैखिक अंतर्वेशी बहुपद ज्ञात कीजिए और रुंडन त्रुटि पर परिबंध भी ज्ञात कीजिए। 5
(ख) अंतराल [3.78, 3.79) F फलन f(x) =2x -logyyx—7 का एक मूल सन्निकट करने के लिए समद्विभाजन विधि की पुनरावृत्तियों की संख्या % ज्ञात कीजिए ताकि निरपेक्ष त्रुटि 107 से अधिक न हो।
Q5.(क) #- 0.1 लेकर चतुर्थ कोटि रुगे-कुट्टा विधि से आदि मान समस्या के लिए »(0.1) का एक सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
(ख) संयुक्त सिम्ससन के नियम से समाकल I= ! Tem a कीजिए। इस प्रकार 7 का एक सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।
Q6.(क) समीकरण निकाय : को गाउस निराकरण विधि से हल कीजिए। 5
(ख) एक आयताकार बगीचे का ar x8— %१ - 11% + 18 है। यदि बगीचे की लंबाई (४ - 9) है, तो इसकी चौड़ाई सांश्लेषिक विभाजन विधि से ज्ञात कीजिए ।
Q7.(क) निम्नलिखित सारणी में विलुप्त पद ज्ञात कीजिए : 5
(ख) निम्नलिखित आँकड़ों का प्रयोग करके उन छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके प्राप्तांक 45 से कम हैं :
Q8.(क) गर्शगोरिन परिबंधों का प्रयोग करके आव्यूह ; के आइगेन मान आकलित कीजिए। साथ ही उस क्षेत्र का एक स्थूल आरेख बनाइए जिसमें आइगेन मान स्थित हैं। 5 (Dh = 0.01 के साथ ऑयलर विधि के प्रयोग से & 5 0.04 पर आदि मान समस्या » 5 - »; y
(0) = 1 को संख्यात्मक रूप से हल कीजिए। साथ ही यथातथ त्रुटि भी ज्ञात कीजिए।
Q9.(क) निम्नलिखित आँकड़ों के लिए न्यूटन का पश्चांतर अंतर्वेशी बहुपद ज्ञात कीजिए : 5 (Dh = 0.1 Tart तृतीय कोटि टेलर श्रेणी विधि से & 5 0.1 पर आदि मान समस्या #' ८ & - 35; y
(0) = 1 को हल ज्ञात कीजिए।
Q10.(%) f(x) = sin x wT कु हि कि सन्निकट करने पर प्राप्त रुड़न त्रुटि के लिए परिबंध ज्ञात
(ख) प्रारंभिक सन्निकटन ७ 5-2 लेकर बिरजे-वीटा विधि से समीकरण : के एक मूल का सन्निकटन ज्ञात कीजिए। केवल एक ही पुनरावृत्ति कीजिए।