BMTE-144 · December 2025 · हिन्दी
IGNOU BMTE-144 December 2025 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
NUMERICAL ANALYSIS
Structured previous year question paper for BMTE-144, December 2025 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 8
Verified: 22 Aug 2026
Note :
(i) Question No. lis compulsory. ्ँ्ं्णाह
बी.एस-सी. (बहुविषयक) /बी. ए. (बहुविषयक) /
बी. एस-सी. (गणित)
बी.ए.एम./बी.एस.-सी.एफ.एम.टी.)
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर, 2025
बी.एम.टी.ई.-144 : संख्यात्मक विश्लेषण
समय : 3३ घण्टे अधिकतम अंक : 100
We:
(i) प्रश्न सं. 1 अनिवार्य है।
(४४) प्रश्न संख्या 2 से 8 तक कोई छ: प्रश्न हल कीजिए।
(४४४) अप्रोग्रामीय/वैज्ञानिक कैलकुलेटर के प्रयोग की अनुमति
(०) संकेतों के अपने अर्थ सामान्य अर्थ हैं।
Q1.निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य हैं ? अपने उत्तरों की पुष्टि के लिए एक लघु उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए : 5x2=10
(6) समीकरण x3-6x2411x-6=0 HW अंतराल
(19) टेलर श्रेणी विस्तार, मैक्लॉरिन श्रेणी विस्तार द्वारा निकाला जा सकता है। (69५) एक वर्ग आव्यूह »& ठीक-ठीक विकर्णीय प्रमुख है, (४) छेदक विधि की अभिसरण कोटि न्यूटन-राफ्सन विधि की अभिसरण कोटि से अधिक होती है।
Q2.(क) &0 51 के साथ न्यूटन-राफ्सन विधि द्वारा का न्यूनतम धनात्मक मूल दशमलव के तीन स्थान तक ज्ञात कीजिए । 5
(ख) स्टिरलिग के केन्द्र अंतर सूत्र का प्रयोग करके निम्नलिखित तालिका से / (1.32) का मान ज्ञात कीजिए : 5
(ग) # 5 0.2 के साथ आयलर विधि द्वारा अवकल समीकरण »” 5 ४ + », y
(0) =1, xe[0,1] हल 'कीजिए। यदि सही मान » (0+ 1) 5 3.486564 है, तो त्रुटि ज्ञात कीजिए ।
Q3.(&) LU वियोजन विधि से ॥| ८४५५ 5४४३ 51 के साथ निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए: 8
(ख) मिथ्या स्थिति विधि का प्रयोग करके समीकरण ७-83: -0 का एक मूल दशमलव के तीन स्थानों तक प्राप्त कीजिए। प्रारम्भिक अंतराल ] 0.5, 0.1 [ है। सापेक्ष न्रुटि भी ज्ञात कीजिए। तीन पुनरावृत्ति दर्शाइए।
Q4.(%) फलन » 5 »7 & इस प्रकार दिया गया है : लैग्रांज अंतर्वेशी विधि का प्रयोग करके झं (] का सन्निकटन मान ज्ञात कीजिए। रुंडन त्रुटि भी ज्ञात कीजिए। 5
(ख) # 5 0.1 के साथ रुंगे-कुट्टा विधि का प्रयोग करके पएएए ४" 5 »- », »
(0) 52 के लिए » (0.1) का सन्निकटन मान ज्ञात कीजिए । 5
(ग) # 5 0.2 के साथ समलंबी नियम का प्रयोग करके समाकल न का मान निकालिए। इसकी तुलना ठीक-ठाक मान से कीजिए।
Q5.(क) मान लीजिए कि & की कोई बहुपद / (-1) 5 3, /
(7) 5 1611 को संतुष्ट करती है। न्यूटन के अंतर्वेशी सूत्र का प्रयोग करके /
(1) और /
(2) ज्ञात कीजिए। 5
(ख) गाउस निराकरण विधि का प्रयोग करके निम्नलिखित समीकरण निकाय हल कीजिए : 5
(ग) सांश्लेषिक विभाजन विधि का प्रयोग करके दर्शाइए कि समीकरण : 5 का एक सरल मूल 2 है।
Q6.(क) निम्नलिखित तालिका से & 5 1.1 पर / (.) का प्रथम अवकलज ज्ञात कीजिए : 6
(ख) गर्शोरिग विधि का प्रयोग करके आब्यूह प्रदेश, जिसमें आइगेन मान है, भी आरेखित कीजिए। 6
(ग) दिया गया है ((७,/९)|४-0,1,&, ,0) , जहाँ बिंदु समान दूरी पर स्थित हैं। दर्शाइए कि :
Q7.(क) 0.1< ४ < 0.3 के लिए ७॥ » के मान निम्नलिखित 4817 (0.12) ज्ञात कीजिए ।
(ख) # 5 0.2 के साथ चतुर्थ कोटि की टेलर श्रेणी का प्रयोग करके निम्नलिखित आदिमान समस्या को &< 0.4 पर हल कीजिए :
Q8.(क) बिरजे-विटा विधि द्वारा अंतराल ]2, 3[ में स्थित वास्तविक सन्निकट मूल दशमलव के दो स्थानों तक, समीकरण &* -4«* -3:+28-0 के लिए ज्ञात कीजिए। 7
(ख) समीकरण 189४ -83% +2%+5-0 के तीन वास्तविक मूल हैं। वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें ये मूल स्थित हैं। द्विभाजन विधि के प्रयोग से (-) ऋणात्मक वास्तविक मूल निकालने की दो पुनरावृत्ति कीजिए।