BMTE-144 · December 2024 · हिन्दी
IGNOU BMTE-144 December 2024 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
NUMERICAL ANALYSIS
Structured previous year question paper for BMTE-144, December 2024 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 10
Verified: 22 Aug 2026
स्नातक उपाधि कार्यक्रम
(बी. एस-सी. जी./बी. ए. जी./बी. एस. सी. एम./
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर, 2024
बी. एम. टी. ई.-144 : संख्यात्मक विश्लेषण
समय : 3 घण्टे अधिकतम अंक ; 100
नोट : 0) प्रश्न संख्या 1 अनिवार्य है।
(४) प्रश्न सख्या 2 से 8 तक से कोई छः प्रश्न हल
कीजिए।
(ii) वैज्ञानिक अप्रोग्रामनीय कैलकुलेटर का प्रयोग
करने की अनुमति है।
(60०) सभी संकेतों के अर्थ सामान्य हैं।
Q1.निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं ? अपने उत्तर के पक्ष में संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए : 5X2=10
Q2.समीकरण &-4%7-%४+4-50 का एक मूल अंतराल [5,6] में है।
Q3.न्यूटन-राफ्सन विधि के अभिसार की कोटि 3 है।
(iv) किसी भी प्रारम्भिक सन्निकटन के साथ विधि Xo +e किसी भी मान के लिए अभिसरित नहीं होती है। (४) किसी भी वर्ग आव्यूह & की अधिकतम आइगेन मान » की स्पेक्ट्रम त्रिज्या होती है।
Q4.(क) न्यूटन-राफ्सन विधि का प्रयोग करके, ७,०७>0 का मान निकालने के लिए पुनरावृत्ति सूत्र ज्ञात कीजिए। इस सूत्र का प्रयोग करके ४2 का मान दशमलव के तीन स्थानों तक निकालिए। 5
(ख) दर्शाइए कि ; 5
(ग) गाउस-जोडन विधि का प्रयोग करके निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए :
Q5.(क) समद्ठविभाजन विधि का प्रयोग, प्रारम्भिक अंतराल [1.5,1.6] के साथ करके समीकरण e* —3x=0 के मूल ज्ञात करने के लिए तीन पुनरावृत्तियाँ निकालिए। 8 इस आँकड़े के लिए लैग्रांज अंतवंशी बहुपद फिट कीजिए। &5"2.2 पर त्रुटि का परिबद्ध भी निकालिए॥
Q6.(क) आदिमान समस्या : का अंतराल [0,3| पर A=0.5 के साथ आइलर विधि का प्रयोग करके संख्यात्मक हल ज्ञात कीजिए। 5
(ख)#-0.1 के साथ रुग-कुट्टा चतुर्थ कोटि का प्रयोग करके आदिमान समस्या #(529+30*, »
(0)50 के लिए »(0.1) का सन्निकटन मान ज्ञात कीजिए। 5
(ग) सिम्पसन के नियम का प्रयोग करके #-0.25 के my I= fax का मान ज्ञात कीजिए और उसकी सही मान के साथ तुलना भी कीजिए।
Q7.(क) निम्नलिखित तालिका के लिए न्यूटन के विभाजित अंतर अंतर्वेशी सूत्र का प्रयोग करके /
(8) और /05) का मान ज्ञात कीजिए : 8
(ख)गाउस निराकरण विधि द्वारा निम्नलिखित समीकरण संकाय को हल कीजिए ;
Q8.(क) बहुपद : को सांश्लेषण विभाजन विधि से (&-3) द्वारा विभाजित कीजिए इस प्रकार शेषफल भी निकालिए॥ 5
(ख) लैग्रांज की अंतर्वेशी विधि द्वारा /(») और f'(x) निकालिए safe ff. क्रमशः %0»०1,»» पर दिए गये हैं। 5
(ग) यदि # कोटि की एक बहुपद /, समान रूप से स्थापित #+1 बिन्दुओं &0,»,, --»», पर आमाप आकार # के साथ, तो दर्शाइए कि ;
Q9.(क) निम्नलिखित आव्यूह के लिए न्यूनतम माप की आइगेन मान और उसका संगत आइगेन सदिश ज्ञात कीजिए ; 8 प्रारम्भिक सदिश [1, 1, 1]" का प्रयोग करके व्युत्करम घात विधि की चार पुनरावृत्तियों का उपयोग कीजिए। तालिका में दिए गए हैं : 7 21738" का मान निकालिए।
Q10.(क) कोटि 4 की टेलर श्रेणी विधि का प्रयोग करके साथ »(0.1) का मान ज्ञात कौजिए। 5
(ख) #-0.2, 0.1 के साथ अंतराल [0,1] में 1एए? y' =-2ty*,y
(0)=1 का आयलर विधि से हल ज्ञात कीजिए। ४-1 पर रिचर्डसन की बहिर्वेशी विधि का प्रयोग करके संशोधित मान ज्ञात कीजिए। 5
(ग) अंतराल [1,2] में बहुपद समीकरण xtx-3=0 का मूल ज्ञात कीजिए। बिरजे- विटा विधि का प्रयोग करके केवल दो पुनरावृत्ति प्रदर्शित कीजिए।