BMTE-144 · December 2023 · हिन्दी
IGNOU BMTE-144 December 2023 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
NUMERICAL ANALYSIS
Structured previous year question paper for BMTE-144, December 2023 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 9
Verified: 22 Aug 2026
1 तिलक ककया
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर, 2023
बी. एम. टी. ई.-144 : संख्यात्मक विश्लेषण
समय : 3 घण्टे अधिकतम अंक : 100
नोट : 6) प्रश्न संख्या 1 करना अनिवार्य है।
(४) प्रश्न संख्या 2 से 8 तक कोई छः प्रश्न हल
कौजिए।
(ii) SER वैज्ञानिक कैलकुलेटर का प्रयोग
करने की अनुमति है।
Q1.निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं ? अपने उत्तर के पक्ष में संक्षिप्त उपपत्ति या प्रतिउदाहरण दीजिए : 225510 @ न्यूटन-रैफ्सन विधि में पुनरावृत्तियों की संख्या में कमी करने के लिए /(») का मान बढ़ाना चाहिए। अंतराल [1,9] में मूल परिकलित करने के लिए द्विभाजक विधि का प्रयोग होता है, तो विधि का हल 3 पुनरावृत्तियों के बाद ही अभिसरित होता
Q2.जैकोबी विधि में, गुणांक आव्यूह के प्रमुख विकर्ण के अवयवबों में कोई भी शून्य नहीं होता (९) न्यूटन अग्रांतर विधि केवल असमान अंतरालों के लिए ही प्रयोग की जा सकती है।
Q3.(क)चिरप्रतिष्ठित चतुर्थ कोटि रुगे-कुट्टा विधि से समीकरण पी ay, जहाँ »
(1)52 के लिए
Q4.2 पर » का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए, जबकि #-0.2 है। 8
(ख) प्रारम्भिक सन्निकटन ४052 से प्रारम्भ करके
(17) का सन्निकट मान प्राप्त करने के लिए न्यूटन-रैफ्सन विधि की तीन पुनरावृत्तियाँ कीजिए। घात 2 या उससे कम का अद्वितीय बहुपद ज्ञात कीजिए जो दिए गए आँकड़ों में फिट हो सके। 6
(ख) निम्नलिखित समीकरण निकाय को जैकोबी पुनरावृत्ति से हल कीजिए ; विधि की अभिसरण-दर भी निर्धारित कीजिए। 6
(ग) क्या ४50 के प्रति अंतराल [-1,1] में फलन f(x)=x2 क टेलर श्रेणी प्रसार में त्रुटि 18६ (£) के परिबद्ध का अस्तित्व है ? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
Q5.(क)निम्नलिखित आँकड़ों के लिए, अग्रांतर बहुपद का प्रयोग करके ४-0.25 पर अंतर्वेशन कीजिए : 8
(ख) समीकरण /(»)-० का साधारण मूल ज्ञात करने के लिए पुनरावृत्ति विधि : met /(०)- (०५.1) की अभिसरण कोटि निर्धारित कौजिए।
Q6.(क)गर्शगोरिन परिबद्ध से आव्यूह : के आइगेनमान आकलित कीजिए। उस प्रदेश का अनुमानित ग्राफ बनाइए जहाँ आइगेन मान स्थित हें।
(ख)एक कण सीधी रेखा में गतिमान है। कुछ समयों / पर, कण का विस्थापन » नीचे दिया गया है : ४-4 पर कण का वेग और त्वरण ज्ञात कीजिए।
Q7.(क)1,ए वियोजन विधि से निम्नलिखित निकाय को हल कीजिए : 8 आप ॥1 5४५ 5४3 51 लीजिए।
(ख) दिए आँकड़ों पर लग्रांज विधि का प्रयोग करके & का मान ज्ञात कीजिए जब /(४)-15 है:
Q8.(क)आंशिक कौलकन के साथ गाउस विस्थापन विधि द्वारा निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय ४४-८४ को हल कीजिए ; 8 जहाँ ॥ माध्य संकारक् और 6 केन्द्रीय अंतर संकारक हो, तो 01,02५ एवं 0; के मान ज्ञात कौजिए। प्र
Q9.(क)समीकरण &*-&-1-0 का अंतराल [1,2] में एक मूल है। एक उपयुक्त पुनरावृत्ति फलन &४ निर्धारर कौजिए ताकि पुनरावृत्ति विधि अभिसरित होती हो &0 51.6 लेकर इस विधि की दो पुनरावृत्तियाँ कीजिए। 8
(ख)3 और 5 सोपान बिन्दुओं वाले सिम्पसन नियम से न] का सन्निकट मान प्राप्त कीजिए। रॉम्बर्ग समाकल से सुधारा गया मान प्राप्त कौजिए।