BMTE-144 · December 2022 · हिन्दी
IGNOU BMTE-144 December 2022 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
NUMERICAL ANALYSIS
Structured previous year question paper for BMTE-144, December 2022 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 15
Verified: 22 Aug 2026
A= l-a -a है
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर , 2022
बी. एम. टी. ई.-144 : सांख्यिकीय विश्लेषण
समय : 3 घण्टे अधिकतम अंक : 100
We:
(i) प्रश्न संख्या 1 करना अनिवार्य है।
(४) प्रश्न संख्या 2 से 10 तक कोई आठ प्रश्न
Q1.अप्रोग्रामनीय वैज्ञानिक कैलकुलेटर का प्रयोग करने की अनुमति है।
Q2.बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से कथन असत्य हैं ? अपने उत्तर की पुष्टि के लिए एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए :
Q3.प्रत्येक वर्ग आव्यूह व्युत्क्रमणीय होता है।
Q4.यदि : की स्पेक्ट्रमी त्रिज्या | से कम होगी। (० यदि किसी ६८]७,४+%[ के लिए
(vii) आव्यूह [0 1 3| के सभी आइगेन मान
Q5.उपरि त्रिभुजाकार आव्यूह का व्युत्क्रम निम्न त्रिभुजाकार आव्यूह होगा। (x) समीकरण 4%4 +4«7 +3%ऋ2 - £-1-0 के वास्तविक (धनात्मक या ऋणात्मक) मूलों की संख्या 4 है।
Q6.(क) एकक लम्बाई वाला वह अंतराल ज्ञात कीजिए जो समीकरण &4-»&-10 50 के सबसे छोटे धनात्मक मूल को अंतर्विष्ट करता हो। इस अंतराल के अंत्य बिन्दुओं को आदि सन्निकटन मानकर छेदिका विधि की दो पुनरावृत्तियाँ कीजिए। 5
(ख) आमम द्वारा दिखाइए कि : जहाँ « अग्रांतर संकारक हे। 3
(ग) दिखाइए कि : 2 जहाँ & अग्रांतर संकारक BIR ff = f(x;) BI
Q7.(क) 1,ए वियोजन विधि से आव्यूह : 5 का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
(ख) समीकरण /(४)-0 का साधारण मूल ज्ञात करने के लिए न्यूटन-रैफ्सन विधि व्युत्पन्न कीजिए। इसकी अभिसरण-दर ज्ञात कीजिए।
Q8.(क) गाउस-जैकोबी पुनरावृत्ति विधि से रैखिक समीकरण. निकाय Ax =b, जहाँ ab 1 | # #+1 को हल करना है। # पर प्रतिबंध ज्ञात कीजिए जिससे यह विधि अभिसरित होती हो। 5 लिए द्वितीय घात अंतर्वेशन द्वारा समदूरी मानों की तालिका बनानी है। परिमाण में सबसे अधिक वह अंतर मालूम कीजिए जिससे कि त्रुटि
Q9.(क) प्रतिलोम घात विधि की तीन पुनरावृत्तियाँ करके आव्यूह [५ | का परिमाण में लघुतम आइगेन मान ज्ञात कीजिए। प्रारम्भिक सन्निकट आइगेन सदिश [0.9 Loy से आरंभ कीजिए। 5
(ख) लैग्रांज अंतर्वेशन बहुपद ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित आँकड़ों को आसंजित करता हो : अतः /
(8) ज्ञात कीजिए।
Q10.(क) तृतीय कोटि टेलर श्रेणी विधि द्वारा आदि मान के लिए »(1.4) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। 5
(ख) 3 और 5 सोपान बिन्दु लेकर संयुक्त सिम्पसन नियम से समाकल : 5 का मान ज्ञात कीजिए। रोम्बर्ग समाकलन द्वारा प्राप्त परिणाम में सुधार कीजिए।
Q11.(क) संख्यात्मक अवकलन सूत्र के लिए
Q12.विधि की कोटि ज्ञात कीजिए 2 (४) # की घात श्रेणी में त्रुटि पद लिखिए। 2
(7) इसके संगत रिचर्ड्सन बहिर्वेशन योजना व्युत्पनन कीजिए। 2 का एक मूल - 2.2 के निकट है। इस मूल को ज्ञात करने के लिए बर्ज-विएटा विधि की एक पुनरावृत्ति कीजिए॥।
Q13.(क) समीकरण ४2 +०४+४-0 के दो वास्तविक मूल 9 और qd हैं, जहाँ |p| a| है। यदि मूल प्राप्त करने के लिए हम नियत बिंदु पुनरावृत्ति Xp = “ara का प्रयोग करें तो यह किस मूल की ओर अग्रसरित होगी ? 5
(ख) गर्शगोरिन परिबंध का प्रयोग करके आव्यूह : के आइगेन मानों का परिबंध ज्ञात कीजिए। .
Q14.(क) #50.2 लेकर आदि मान समस्या yl = x? + y,9
(0) -1 के लिए चतुर्थ कोटि रुंगे-कुट्टा विधि द्वारा »(0.2) का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। 5
(ख) गाउस-जॉर्डन विधि से सम्बन्धित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए ;
Q15.(क) निम्नलिखित आँकड़ों से 60 से 70 किग्रा. के बीच भार वाले विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए : 5 भार (किग्रा. में) विद्यार्थियों की संख्या
(ख) समीकरण »&3+&2-1-0 के लिए »7 8(») के रूप में ऐसी नियत बिन्दु पुनरावृत्ति बनाइए जो अंतराल [0,1] में अभिसरित करे।