BMTC-131 · December 2025 · हिन्दी
IGNOU BMTC-131 December 2025 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
CALCULUS
Structured previous year question paper for BMTC-131, December 2025 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 8
Verified: 22 Aug 2026
हि वंश
बीज
विज्ञान सस््नातक/कला स्नातक
(बी.एस.-सी.जी. /बी.ए.जी./बी. एस.-सी. एम.)
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर, 2025
बी.एम.टी.सी.-131 : कलन
समय :3 घण्टे अधिकतम अंक : 100
We:
(i) प्रश्न सं. 1 अनिवार्य है।
(४४) प्रश्न सं. 2 से 8 तक कोई छ: प्रश्न कीजिए।
(iii) कैलकुलेटर का प्रयोग करने की अनुमति नहीं है।
Q1.निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य हैं या असत्य ? अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए : 2x5=10 Gi) »>«* -2:४ का कोई नति परिवर्तन बिंदु नहीं है।
(1) / 5।&४-2| द्वारा परिभाषित फलन /, अंतराल [0,1] में अवकलनीय है।
(v) /(७) 5००४ ४ +»ं7 & द्वारा परिभाषित फलन / एक विषम फलन है।
Q2.(क) निम्नलिखित फलनों की समाकलनीयता की जाँच कीजिए :
Q3.जा ii) रद्मम-
(ख) मान प्राप्त कीजिए : 5
(4) हल कीजिए : 5 »-2« के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । 8 कीजिए। 7 आरेखण करने में प्रयोग किये गये गुणधर्म लिखिए।
Q4.(क) यदि »-(»79 »)* है, तो जाँच कीजिए कि :
(ख) मान लीजिए [-1,1] पर परिभाषित फलन / निम्नलिखित है : fle) = -1 यदि & परिमेय है
Q5.यदि & अपरिमेय है UP, f) और 1,(7, /) ज्ञात कीजिए। अत: निगमन कीजिए कि / समाकलनीय है या नहीं। 5
(ग) मान ज्ञात कीजिए : 5 tim आय
Q6.(क) लैग्रांज के माध्य मान प्रमेय का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि : 5
(ख) # के किस/किन मान/मानों के लिए निम्नलिखित द्वारा परिभाषित फलन / : %&-0 पर संतत होगा ? 5 n/2 में a
(ग) 1, 5, ००४" ४6: और 1, _» में संबंध स्थापित कीजिए। अंत: 1, का मान ज्ञात कीजिए।
Q7.(क) वक्र (४+./(ै/ 5४० के किसी बिंदु (४,3) पर स्पश्रैखा और अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए । (@) x?* 4 (sin x)S* का & के सापेक्ष अवकलन कीजिए। 5
(ग) ८४ का (४-1) की घातों में चार पदों तक प्रसरण कीजिए।
Q8.(क) मान ज्ञात कीजिए : 5
(ख) /(४) 5८ ४(४-2) ० * द्वारा परिभाषित फलन / के लिए अंतराल [0,2] पर रौले प्रमेय सत्यापित कीजिए। 5
(ग) निम्नलिखित सीमाएँ ज्ञात कीजिए :