BMTC-131 · December 2020 · हिन्दी
IGNOU BMTC-131 December 2020 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
CALCULUS
Structured previous year question paper for BMTC-131, December 2020 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 12 · Sections: 3
Verified: 22 Aug 2026
(जज व
हि अप2 | 4
स्नातक उपाधि कार्यक्रम
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर, 2020
बी.एम.टी.सी.-131 : कलन
समय : 3 घण्टे अधिकतम अक : 100
नोट : 6) भाग 'अ' और भाग “ब' के सभी प्रश्न/प्रश्नों के
सभी भाग अनिवार्य हैं।
(४) भाग 'स' से कोई पाँच प्रश्न कीजिए।
(ii) कैलकुलेटर का प्रयोग करने की अनुमति नहीं
भाग--अ
Q1.निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य और कौन-से असत्य हैं? अपने उत्तर के पक्ष में एक संक्षिप्त उपपत्ति या प्रति उदाहरण दीजिए :
Q2.वास्तविक गुणांकों वाली एक त्रिघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता हे। @ ae A और 9 दो समुच्चय हैं, तो
(1) वक्र »(४2 +1) 58 की एक तिर्यक अन॑तस्पर्शी
Q3.अधिकतम पूर्णाक फलन, 1& पर संतत् होता है। (९) एक फलन का क्रान्तिक बिन्दु उसका चरम बिन्दु
(vi) f(x) = f= द्वारा परिभाषित फलन / का अधिकतम सम्भव प्रांत 10, 1[ है। (x) f(x) = = द्वारा परिभाषित फलन / ६ के प्रत्येक उपअंतराल में समाकलनीय है।
भाग-ब
Q4.(क) निम्नलिखित समाकल परिकलित कीजिए : 4
(ख) निम्नलिखित के लिए ् ज्ञात कीजिए:
Q5.(क) निम्नलिखित समाकल परिकलित कीजिए : 6 (@) oy ज्ञात कीजिए, af y= x +xe%l
Q6.(क) त्रिघात समीकरण «8 -7%४-6 5 0 के सभी मूल
Q7.3, % निकालिए। वह समीकरण भी ज्ञात कीजिए जिसके मूल ०+ ३, 8+% और ०+३ हैं। (@) afe y= x8 cosx है, तो » Pl nat अवकलज ज्ञात कीजिए।
भाग-स
Q8.वक्र : 10 का अनुरेखण कीजिए। अनुरेखण में प्रयोग किये गये सभी गुणधर्म भी लिखिए। है। ज्ञात कीजिए : 6
(ii) क्या lim f(x) का अस्तित्व है? क्यों या (6५) / का अनुमानित ग्राफ खींचिए। एक पूर्णतः अधिकल्पित संख्या है? अपने उत्तर का कारण दीजिए। इस संख्या को आरगां समतल पर भी दर्शाइए।
Q9.(क) रेखा /5%-1 और परवलय »2 - 2%+ 6 द्वारा घिरा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 4
(ख) फट है 8 का मूल्यांकन कीजिए। 3
(ग) नियत 0 के किन मानों के लिए फलन AR | सतत् है? / निम्नलिखित द्वारा परिभाषित है :
Q10.(क) हृदयाभ #51+ 21 0 की परिमाप ज्ञात कीजिए।
(ख) सीमा की ८-6 परिभाषा का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि :
Q11.(क) जाँच कीजिए कि निम्नलिखित संबंध 1 एक तुल्यता संबंध है या नहीं : 4 ६८ ((७, )) | »» एक पूर्णाक का वर्ग है, जहाँ
(ख) यदि दो फलन /और & क्रमश : और 8005 अ2-% द्वारा परिभाषित हैं, तो निम्नलिखित फलन को परिभाषित कीजिए और उनके क्रमशः प्रांत भी निकालिए :
Q12.(क) «” का (४-1) की घातों में चार पदों तक विस्तार कीजिए। 5
(ख) /(४) 5 &४(४-2) ०४ द्वारा परिभाषित फलन / के लिए अंतराल [0, 2] पर रौले प्रमेय सत्यापित कीजिए।