IGNOU BMTC-132 December 2024 Previous Year Question Paper (हिन्दी)

Q1.बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्या अपने उत्तर के पक्ष में लघु उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए : 5x2=10

Q2.अवकल समीकरण : ले कैली क- एक यथार्थ अवकल समीकरण है। Gi) अवकल समीकरण : में कोटि प्रथम और घात (डिग्री) तीन है। (610) »<197(१+८) अवकल समीकरण पी च+ y? का हल हे।

Q3.सम्बन्ध 2-०५+४/+०?+४* से स्वैच्छिक चरों ० और ४७ को हटाने पर बनने वाला प्रथम कोटि आंशिक अवकल समीकरण है : यदि 2 ow _ Ow

Q4.(क)अवकल समीकरण : का हल प्राप्त कीजिए। 4

(ख) अवकल समीकरण : का हल प्राप्त कीजिए। 5

(ग) अवकल समीकरण : का हल प्राप्त कीजिए।

Q5.(क)दिखाइए कि फलन f(x,y) el dn sara we विद्यमान होती है, जहाँ : क्या /(७)) की पुनरावर्ती सीमाएँ पाई जाती हैं ? अपने उत्तर को सत्यापित कीजिए 7

(ख) युगपत समीकरण : को हल कीजिए।

Q6.(क)अवकल समीकरण : को हल कीजिए। 7

(ख)दिखाइए कि 6” और €४* ४#"-5/+6/-0 के रैखिक रूप से निरपेक्ष हल हैं। इसका व्यापक हल भी प्राप्त कीजिए।

Q7.(क) प्राचल विचरण की विधि द्वारा : का हल प्राप्त कीजिए। 8

(ख)दिखाइए कि फलन /:->&8 जिसे 10५») 5२७! द्वारा निर्धारित किया जाता है, (0,0) पर सतत्‌ है। क्या आंशिक अवकलज f, और ॥#, का (0,0) पर अस्तित्व होता है ? अपने उत्तर को सत्यापित कीजिए।

Q8.(क)अनिर्धारित गुणांकों की विधि के प्रयोग द्वारा अवकल समीकरण : १2५ dy x का व्यापक हल प्राप्त कीजिए। 8

(ख) सत्यापित कीजिए कि अवकल समीकरण : समाकलनीय है और इसके समाकल भी प्राप्त कीजिए।

Q9.(®) x+y? =(2-0? tan*a का आंशिक अवकल समीकरण बनाइए। 7 (@) (mz -ny) p+(nx-Iz)q=ly—mx Fl व्यापक हल प्राप्त कीजिए, जहाँ 752“, 4-2“ है।

Q10.(क)आंशिक अवकल समीकरण : को हल कीजिए। 7

(ख) आंशिक अवकल समीकरण : 29७ - कर —2qxy + 945८0 का चारपिट विधि से पूर्ण समाकल प्राप्त कीजिए।