BMTC-132 · December 2023 · हिन्दी
IGNOU BMTC-132 December 2023 Previous Year Question Paper (हिन्दी)
DIFFERENTIAL EQUATIONS
Structured previous year question paper for BMTC-132, December 2023 session (Hindi medium).
Max marks: 100 · Questions: 11 · Sections: 3
Verified: 22 Aug 2026
3-२0
Oz हेड
(कह | शक
(०9) >व्व
(४») 5 जप
स्नातक उपाधि कार्यक्रम (बी. एस. सी. जी. )
सत्रांत परीक्षा
दिसम्बर, 2023
बी.एम.टी.सी..132 : अवकल समीकरण
समय : 3 घण्टे अधिकतम अंक ; 100
नोट : 6) अनुभाग 'अ' और अनुभाग “ब” में सभी प्रश्न
अनिवार्य हैं।
(४) अनुभाग 'स' में, छ; प्रश्नों में से कोई भी पाँच
प्रश्न कीजिए।
(४) कैल्कुलेटरों क उपयोग की अनुमति नहीं है।
अनुभाग--अ
Q1.बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्या अपने उत्तर के पक्ष में लघु उपपत्ति या प्रति-उदाहरण दीजिए : 10x2=20
Q2.यदि cosa,cosB 3 cosy एक रेखा आए ०+आं7? 3+आ72 %-1 होता है।
(ii) यदि :
Q3.फलन /(»,») 5५७०२ एक असमघात फलन
(v) अवकल समीकरण ; की घात एक है।
(vi) अवकल समीकरण अरैखिक है।
(vii) ये =e) Ft ०”-८ ८ द्वारा दिया का समाकलन गुणक + द्वारा दिया जाता है। का एक हल है, यदि 1+7+ 0-० है।
अनुभाग-ब
Q4.(क) अवकल समीकरण को हल कीजिए। 4 समाकलनीय है तथा इसका समाकल ज्ञात कीजिए।
Q5.(क) प्राचलों के विचरण की विधि के उपयोग द्वारा अवकल समीकरण को हल कीजिए। 5
(ख) अनिर्धारित गुणांकों की विधि के उपयोग द्वारा अवकल समीकरण हि - 2 =12x-10 al हल कीजिए।
Q6.(क) फलन के प्रथम कोटि आंशिक अवकलज ज्ञात कीजिए।
(ख) दर्शाइए कि फलन
(f) (0, 0) पर अवकलनीय नहीं है। 6
(ग) बिन्दुओं (1, 2, 3) और (0, 1, -1) से होकर जाने वाली रेखा की समीकरण ज्ञात कीजिए।
अनुभाग--स
Q7.(क) अवकल समीकरण को हल कीजिए। 5
(ख) किसी विशेष शहर में, जनसंख्या 2 वर्षों में दुगुनी हो जाती है। तीन वर्ष बाद जनसंख्या 20,000 है। उस शहर में प्रारम्भ में रहने वाले व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Q8.(क) दी हुई समीकरण को क्लैरौट-रूप में लिखिए तथा फिर इसका व्यापक हल ज्ञात कीजिए ; 6
(ख) उन सष्टि वक्रों के अवकल समीकरण ज्ञात और vextz=q क दो कूल प्रतिच्छेद करते
Q9.(क) सरल Varsi xsec?+ ycosec20=a, 0 के कुल का अन्वालोप (लिफाफा) ज्ञात कीजिए, जहाँ 0 एक प्राचल है। 5
(ख) युगपत समीकरणों को हल कीजिए : 5 a lim f(xy) & IR A क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं ? अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
Q10.(क) दर्शाइए कि ; 5 द्वारा परिभाषित फलन /:&£->79 के लिए,
(ख) अवकल समीकरण को हल कीजिए।
Q11.(क) फलन 5 की (0,0) पर संततता की जाँच कीजिए। है, तो बहुपद ज्ञात कीजिए।